这类题目其实很有规律，只要能够根据题目给出的条件，准确地列出两个独立的方程，通常就能很轻松地找到答案，解决这类二元一次方程组的应用问题并不难。
李老师买足球和篮球各多少个？
通过联立这两个方程进行计算求解，我们可以得出最终的结果：李老师购买的足球数量是11个，而篮球的数量则是9个。代入验证可知，11加9等于20个球，且总费用符合题意。
接着看费用条件，足球每个售价60元，篮球每个售价45元，总共花费了1065元。由此可以列出第二个方程：60乘以x加上45乘以y等于1065，这反映了总金额的构成。
根据题目中给出的总球数条件，足球和篮球加起来一共是20个，所以我们可以得到第一个方程：x加上y等于20。这是一个非常直观的等量关系，帮助我们确定了两种球数量的总和。
我们可以把这个问题看作是一个经典的数学应用题，利用二元一次方程组来求解。首先设定未知数，假设购买足球的数量为x个，而篮球的数量则为y个，这样就能根据题意建立对应的数学模型。