妈妈买羽绒服和鞋，羽绒服比鞋贵160元，各多少钱？

通过计算这个方程，2x加上160等于360，得出2x等于200，解得x为100。所以鞋子的价格是100元，羽绒服则是260元。

我们可以用方程法来解决这个问题。假设鞋子的价格是x元，因为羽绒服比鞋子贵160元，所以羽绒服的价格就是x加上160元。

根据题目中总共花费360元的条件，我们可以列出等式：鞋子的价格x加上羽绒服的价格x+160，总和等于360元。