阿基米德判断黄金真假的核心依据是质量等于密度乘以体积这一物理公式。因为纯金和王冠虽然质量相同，但如果是掺假的，其体积会发生变化，从而导致密度不同，这是整个判断过程的理论起点。
阿基米德如何判断黄金真假？
关于这个著名的故事，传说希伦王怀疑工匠在打造纯金王冠时掺入了其他金属，于是命令阿基米德在不破坏王冠的前提下鉴定真伪。阿基米德为此苦苦思索，最终在洗澡时看到水面因身体进入而上升，从而获得了灵感，通过测量王冠排出的水量来解决国王的疑虑。
在《论浮体》这部著作中，阿基米德系统地阐述了物体在液体中的沉浮规律。他指出，浸入液体中的物体会受到一个向上的浮力，这个浮力的大小恰好等于该物体所排开的液体的重量。这一原理的发现，让人们对物体沉浮现象有了科学的认知。