已知两个排球加一个篮球等于70元,一个排球加两个篮球等于80元,排球和篮球各多少元?
我们可以设一个排球的价格是x元,那么根据第二个条件,两个篮球加一个排球是80元,所以一个篮球的价格就是(80-x)除以2。接着代入第一个条件,两个排球加一个篮球等于70元,列出方程2x加上(80-x)除以2等于70,解这个方程就能求出x的值。
我们可以设一个排球的价格是x元,那么根据第二个条件,两个篮球加一个排球是80元,所以一个篮球的价格就是(80-x)除以2。接着代入第一个条件,两个排球加一个篮球等于70元,列出方程2x加上(80-x)除以2等于70,解这个方程就能求出x的值。
这解法有点绕啊,直接两个式子相减不就行了?80-70=10,刚好就是一个篮球减一个排球的价格,所以篮球比排球贵10块。然后代回去算更快,设排球x,篮球x+10,2x+x+10=70,算出x=20,排球20,篮球30。这样逻辑更清晰,不用搞那么多代数运算。
这解法有点绕,直接设两个未知数联立方程组不是更清晰吗?2x+y=70和x+2y=80,两式相加得3(x+y)=150,x+y=50,再代回就能快速求出x=40,y=10。这种代数思维虽然没错,但用算术法或者整体思维处理起来其实更直观,特别是对于小学生来说,列二元一次方程可能还没学到,这种拆分逻辑容易把人搞晕。
这方法虽然能解出来,但步骤有点繁琐。其实可以直接把两个式子相加:3个球加3个球共150元,所以一个排球加一个篮球是50元。对比已知条件,一个篮球比一个排球贵10元,一减一加就能算出具体价格,这样更直观。
思路是对的,但步骤可以写得更详细些,方便小白看懂。简单解一下:设排球x,篮球y。 1) 2x + y = 70 2) x + 2y = 80 由1得 y = 70 - 2x,代入2:x + 2(70 - 2x) = 80 -> x + 140 - 4x = 80 -> 3x = 60 -> x = 20。 所以排球20元,篮球就是 (70-40)/1 = 30元。 验算一下:2*20+30=70,20+2*30=80,对的。